信号与系统考研历年真题及详解

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第1章 绪 论

一、选择题

1信号（sin2t＋cos5t）²的周期是（  ）。[电子科技大学2013研]

A．π/5

B．π/2

C．2π

D．不是周期信号

【答案】C

【解析】将（sin2t＋cos5t）²展开可得：（1－cos4t）/2＋（sin7t）/2－（sin3t）/2＋（1＋cos10t）/2。由此可知上式四项的周期分别为2π/4，2π/7，2π/3，2π/10，最小公倍数为2π，因此信号周期为2π。

2的值为（  ）。[武汉大学2015研]

A．不确定

B．e^－2

C．0

D．e²

【答案】C

【解析】由冲激信号的抽样特性可知

3积分等于（  ）。[武汉科技大学2017研]

A．－2δ（t）

B．－2u（t）

C．u（t－2）

D．－2δ（t－2

【答案】B

【解析】根据冲激函数的性质有

4.y（t）＝5cos（3t＋π/2）＋3cos（2t＋π/3）的周期是（  ）。[西南交通大学2014研]

A．π/6

B．π/3

C．2π

D．∞

【答案】C

【解析】第一项周期为T₁＝2π/3，第二项周期T₂＝2π/2＝π，两者公倍数是2π，因此y（t）的周期为2π。

5下列各表达式中错误的是（  ）。[武汉科技大学2017研]

A．δ′（t）＝－δ′（－t）

B．

C．

D．δ′（t－t₀）＝δ′（t₀－t）

【答案】D

【解析】对于D项由冲激偶函数性质可知：δ′（t－t₀）＝δ′[（－1）（t₀－t）]＝－δ′（t₀－t）。

6若f（t）是已录制声音的磁带，则下列表述错误的是（  ）。[西南交通大学2014研]

A．f（－t）表示将磁带倒带转播放生的信号

B．f（t＋2）表示将磁带以超前2个单位播放

C．f（t/2）表示原磁带放音速度以二倍速度加快播放

D．2f（t）将磁带的音量放大一倍播放

【答案】C

【解析】f（t/2）表示将声音长度扩展两倍，正常放音情况下，原磁带放音速度会降低一半播放。