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高等数学同济第七版课后答案下载

[] [] [] 发布人:文得学习网   发布日期:2020-10-08 21:16   共 64 人浏览过

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1.考研真题

说明:本科目考研真题不对外公布(暂时难以获得),通过分析参考教材知识点,精选了有类似考点的其他院校相关考研真题,以供参考。
2.教材教辅

说明:以上为本科目参考教材配套的辅导资料。

  试看部分内容


第一部分 考研真题精选

第1章 函数与极限

一、选择题

1,则f(x)第二类间断点的个数为(  )。[数二、数三2020研]

A.1

B.2

C.3

D.4

【答案】C查看答案

【解析】由f(x)表达式知,间断点有x=0,±1,2。

因为存在,故x=0为可去间断点;

,故x=1为第2类间断点;

,故x=-1为第2类间断点;

,故x=2为第2类间断点;

综上,共有3个第二类间断点,故应选C项。

2当x→0时,若x-tanx与xk是同阶无穷小,则k=(  )。[数一2019研]

A.1

B.2

C.3

D.4

【答案】C查看答案

【解析】tanx在x=0处的泰勒展开式为:tanx=x+(1/3)x3+o(x3),因此当x→0时有x-tanx~-(1/3)x3,即x-tanx与-(1/3)x3是x→0时的等价无穷小,进一步可得x-tanx与x3是同阶无穷小,所以k=3,故选C。

3已知方程x5-5x+k=0有3个不同的实根,则k的取值范围(  )。[数三2019研]

A.(-∞,-4)

B.(4,+∞)

C.{-4,4}

D.(-4,4)

【答案】D查看答案

【解析】方程x5-5x+k=0有3个不同实根等价于曲线y=x5-5x与直线y=-k有3个不同的交点,因此研究曲线y=x5-5x的曲线特点即可。

令f(x)=x5-5x,则f(x)在R上连续,且f′(x)=5x4-5,再令f′(x)=0,得x=±1,通过分析f′(x)在稳定点x=±1左右两侧的符号,可知当x∈(-∞,-1)时,f′(x)>0,f(x)单调递增;当x∈(-1,1)时,f′(x)<0,f(x)单调递减;当x∈(1,+∞)时,f′(x)>0,f(x)单调递增。

又由于

f(-1)=4,f(1)=-4,结合上述函数f(x)的单调特性,可知当-4<k<4时,曲线y=x5-5x与直线y=-k有3个交点,故选D。

4设函数

若f(x)+g(x)在R上连续,则(  )。[数二2018研]

A.a=3,b=1

B.a=3,b=2

C.a=-3,b=1

D.a=-3,b=2

【答案】D查看答案

【解析】

由于f(x)+g(x)在R上连续,所以

因此1+a=-2⇒a=-3。

因此1-b=-1⇒b=2。

5若函数在x=0处连续,则(  )。[数一2017研]

A.ab=1/2

B.ab=-1/2


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