[大] [中] [小] 发布人：文得学习网 发布日期：2021-11-18 共53人浏览过
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同济大学数学课后题答案_同济大学高等数学试卷选编

第3章惇微分中值定理与导数的应用
3.2课后习题详解
习题3-1微分中值定理
1验证罗尔定理对函数y = lnsinx在区间[nt/6 ，5t/6]上的正确性。
证∶函数f ( x ) = lnsinx在[t/6，5T/6]上连续，在( t/6，5t/6 )内可导，又
f ( T/6 ) = lnsin ( zt/6 ) = ln ( 1/2 ) ,f ( 5t/6 ) = lnsin ( 5T/6 ) = ln ( 1/2 )
即f ( 元z/6 ) =f ( 5t/6 ），所以f ( x )在[n/6，51/6]上满足罗尔定理条件，由罗尔定理知至少存在一点E∈ ( r/6，5t/6 ) ，使f () =0，又f ( x ) =cosx/sinx = cotx，令f ( x )=o得x =nz+7/2 ( n =0，=1，+2，...)，取n=o，得E=T/2∈ ( n/6，5t/6 )，因此罗尔定理对函数y= lnsinx在区间[nt/6，5T/6]上是正确的。

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区域与闭区域名词解释
区域(或开区域):连通的开集称为区域或开区域.开区域连同它的边界一起所构成的点集称为闭区域.

高等数学同济大学第7版上册第四章课后答案_同济大学高等数学网课

注意事项：

1）要注意存在与任意的关系，存在就是说只要有一个符合就成立，任意是说只要有一个不符合就不成立，你体会体会。例题:无穷大无穷小有界变量无界变量;

2）注意夹逼定理的条件很强，不要漏掉要点;
3)“见根号差，用有理化”!!!这是思维定势，很管用;


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