尼科德命题演算公理系统﹡的名词解释

【尼科德命题演算公理系统﹡名词解释如下】

罗素-怀特海命题演算公理系统名词解释：
一种重要的命题演算公理系统.是由英国数理逻辑学家罗素(Russell,B.A.W.)和英国逻辑学家、数学家怀特海(Whitehead,A.N.)在《数学原理》一书中给出的命题演算公理化的形式系统.该系统中只有否定词和析取词两个命题联结词作为初始联结词,合取词和蕴涵词都是被定义的概念.且该系统有7条原始命题,其中1条为定义,其余6条为公理.和意大利数学家、逻辑学家佩亚诺(Peano,G.)一样,罗素和怀特海在一个命题后加上符号“P_p”表示该命题为原始命题.这7条原始命题为名词解释：

1.pq·=·～p∨q　蕴涵定义.
2.被一真初始命题蕴涵的任何命题为真.
3.∶p∨p··p重言式原理.
4.∶q··p∨q添加原理.
5.∶p∨q··q∨r交换原理.
6.∶p∨(q∨r)··q∨(p∨r)结合原理.
7.∶qr·∶p∨q··p∨r附加原理.
根据罗素的定义,初始命题就是不包含任何变元的命题,它表示由感官得知的东西,像“太阳是明亮的”,“坎加罗住在澳大利亚”等.在罗素和怀特海的系统中有两条演绎规则名词解释：

1.分离规则.
2.代入规则.
尼科德(Nicod,J.)在他的论文“原始命题数的减少”中证明了罗素和怀特海系统中的6条公理不是独立的.但尽管如此,罗素和怀特海的系统仍是一个十分重要的命题演算系统,它对后来建立的许多命题演算系统都有很大影响,罗素和怀特海所建立的符号至今仍被广泛采用着.

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