非线性规划法②的名词解释

【非线性规划法②名词解释如下】

非线性规划法名词解释：
指解决其目标函数和约束条件的变量之间关系不全是线性关系的,即非线性规划求极值的方法。
非线性规划的数学模型名词解释：


其中f(x),g_i(x),h_j(x)有一个或多个是x的非线性函数,对变量x无非负性限制。
求解非线性规划问题,就是在满足约束条件的可行解中,亦即在可行域R中,寻找一个使目标函数f(x)取最小值的点,此点称最优解。在求解过程中往往不能在有限的步骤中获得准确的最优解,而只是求得近似的或逐步缩小寻优的区间,经过许多步骤收敛的最优解。解非线性规划问题要比解线性规划问题困难得多,目前还没有适于各种问题的一般解法,演算程序完全取决于问题的特征和结构。对单变量函数的非线性问题求极值,即一维最优化问题的方法有菲波那契法,0.618法(黄金分割法),抛物线逼近法。而求解多变量无约束极值问题,往往需要用搜索的方法,进行若干次选优求得近似的最优解,其中有梯度法(最速下降法)、二阶导数法、坐标轮换法、步长加速法。对于有约束极值问题的求解,则或是把非线性问题转化为一系列线性问题求解,或用罚函数法等方法把有约束的问题转化为无约束问题求解。

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