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3.2课后习题详解
习题3-1微分中值定理
1验证罗尔定理对函数y = lnsinx在区间[nt/6 ，5t/6]上的正确性。
证∶函数f ( x ) = lnsinx在[t/6，5T/6]上连续，在( t/6，5t/6 )内可导，又
f ( T/6 ) = lnsin ( zt/6 ) = ln ( 1/2 ) ,f ( 5t/6 ) = lnsin ( 5T/6 ) = ln ( 1/2 )
即f ( 元z/6 ) =f ( 5t/6 ），所以f ( x )在[n/6，51/6]上满足罗尔定理条件，由罗尔定理知至少存在一点E∈ ( r/6，5t/6 ) ，使f () =0，又f ( x ) =cosx/sinx = cotx，令f ( x )=o得x =nz+7/2 ( n =0，=1，+2，...)，取n=o，得E=T/2∈ ( n/6，5t/6 )，因此罗尔定理对函数y= lnsinx在区间[nt/6，5T/6]上是正确的。
7.2课后习题详解
4设有一质量为m的质点作直线运动，从速度等于零的时刻起，有一个与运动方向一致、大小与时间成正比(比例系数为k)的力作用于它，此外还受一与速度成正比(比例系数为k2 )的阻力作用，求质点运动的速度与时间的函数关系。
时候容易受到数的影响，所以这个地方大家要把它搞清楚。矩阵运算里一个很重要的就是初等变换。我们在解方程组，求特征向量都离不开的东西。这是我们矩阵部分的重点。
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第3章惇微分中值定理与导数的应用3.2课后习题详解
习题3-1微分中值定理
1验证罗尔定理对函数y = lnsinx在区间[nt/6 ，5t/6]上的正确性。
证∶函数f ( x ) = lnsinx在[t/6，5T/6]上连续，在( t/6，5t/6 )内可导，又
f ( T/6 ) = lnsin ( zt/6 ) = ln ( 1/2 ) ,f ( 5t/6 ) = lnsin ( 5T/6 ) = ln ( 1/2 )
即f ( 元z/6 ) =f ( 5t/6 ），所以f ( x )在[n/6，51/6]上满足罗尔定理条件，由罗尔定理知至少存在一点E∈ ( r/6，5t/6 ) ，使f () =0，又f ( x ) =cosx/sinx = cotx，令f ( x )=o得x =nz+7/2 ( n =0，=1，+2，...)，取n=o，得E=T/2∈ ( n/6，5t/6 )，因此罗尔定理对函数y= lnsinx在区间[nt/6，5T/6]上是正确的。
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7.2课后习题详解
4设有一质量为m的质点作直线运动，从速度等于零的时刻起，有一个与运动方向一致、大小与时间成正比(比例系数为k)的力作用于它，此外还受一与速度成正比(比例系数为k2 )的阻力作用，求质点运动的速度与时间的函数关系。
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行列式没有什么东西，第二章矩阵，矩阵是一个基础，关联到整个线代，所以矩阵的运算非常重要，尤其不要做非法的运算。因为大家习惯了数的运算，在做矩阵运算的时候容易受到数的影响，所以这个地方大家要把它搞清楚。矩阵运算里一个很重要的就是初等变换。我们在解方程组，求特征向量都离不开的东西。这是我们矩阵部分的重点。
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