文得学习网—考试学习电子书下载优选网站!

 

返回
顶部
当前位置: 首页 >> 考研资料

线性代数与高等代数课后答案详解

[] [] [] 发布人:文得学习网   发布日期:2020-10-08 21:24   共 106 人浏览过

下载完整资料: 线性代数与高等代数课后答案详解


1.考研真题

说明:本部分收录了本科目近年考研真题,方便了解出题风格、难度及命题点。此外提供了相关院校考研真题,以供参考。
2.教材教辅

说明:以上为本科目参考教材配套的辅导资料。

  试看部分内容


1 第1章 多项式(1) 01:04:00 播放
2 第1章 多项式(2) 01:13:26 播放
3 第1章 多项式(3) 01:14:24 播放
4 第2章 行列式(1) 01:15:39 播放
5 第2章 行列式(2) 00:53:40 播放
6 第3章 线性方程组(1) 01:16:50 播放
7 第3章 线性方程组(2) 01:12:27 播放
8 第4章 矩阵(1) 00:51:36 播放
9 第4章 矩阵(2) 01:03:48 播放
10 第5章 二次型(1) 01:14:51 播放
11 第5章 二次型(2) 01:30:08 播放
12 第6章 线性空间(1) 01:05:57 播放
13 第6章 线性空间(2) 00:55:47 播放
14 第6章 线性空间(3) 01:09:24 播放
15 第6章 线性空间(4) 00:58:02 播放
16 第6章 线性空间(5) 01:00:21 播放
17 第7章 线性变换(1) 00:59:48 播放
18 第7章 线性变换(2) 00:40:42 播放
19 第7章 线性变换(3) 00:55:07 播放
20 第7章 线性变换(4) 01:16:57 播放
21 第7章 线性变换(5) 01:01:05 播放
22 第7章 线性变换(6) 00:35:25 播放
23 第8章 λ─矩阵(1) 00:56:01 播放
24 第8章 λ─矩阵(2) 00:57:04 播放
25 第8章 λ─矩阵(3) 00:58:34 播放
26 第9章 欧式空间(1) 00:55:31 播放
27 第9章 欧式空间(2) 00:45:49 播放
28 第9章 欧式空间(3) 00:43:14 播放

第一部分 名校考研真题

第6章 线性空间

一、选择题

1.下面哪一种变换是线性变换(  ).[西北工业大学研]

A.  B. C.

【答案】C查看答案

【解析】不一定是线性变换,比如也不是线性变换,比如给不是惟一的.

2.在n维向量空间取出两个向量组,它们的秩(  ).[西北工业大学研]

A.必相等     B.可能相等亦可能不相等 C.不相等

【答案】B查看答案

【解析】比如在中选三个向量组

(I):0

()

()

若选(I)(II),秩秩(II),从而否定A,若选()(),秩()=秩(),从而否定C,故选B.

二、填空题

1.若

则V对于通常的加法和数乘,在复数域C上是______维的,而在实数域R上是______维的.[中国人民大学研]

【答案】2;4.查看答案

【解析】在复数域上令;则是线性无关的.

此即证可由线性表出.

在实数域上,令

,其中,则

此即在R上线性关.

可由线性表出,所以在实数域R上,有

三、分析计算题

1.设V是复数域上n维线性空间,V1和V2各为V的r1维和r2维子空间,试求之维数的一切可能值.[南京大学研] 

解:的一组基,再取的一组基

=秩

2.设U是由生成的的子空间,W是由生成的的子空间,求

(1)U+W:

(2)L∩W的维数与基底.[同济大学研] 

解:(1)令

可得.所以

由于的一个极大线性无关组,因此又可得

,故为U+W的一组基.

(2)令

  

因为秩=3.所以齐次方程组的基础解系由一个向量组成:

再令,则

故ζ为U∩W的一组基.

3.设A是数域K上的一个m×n,矩阵,B是一个m维非零列向量.令

(1)证明:W关于Kn的运算构成Kn的一个子空间;

(2)设线性方程组AX=B的增广矩阵的秩为r.证明W的维数dimW=n-r+1:

(3)对于非齐次线性方程组

求W的一个基.[华东师范大学研]

证明:(1)显然W≠,又

因为存在t1,t2使Aα=t1B,Aβ=t2B.所以

即kα+lβ∈W,此说明W是Kn的子空间.

(2)对线性方程组(A,B)Xn+1=0,由题设,其解空间V的维数为(n+1)-r(A,B)=n-r+1.

任取α∈W,存在t∈K,使

所以是线性方程组(A,B)Xn+1=0的解.


查看完整版: 线性代数与高等代数课后答案详解









扫码关注我们
我们一起学习吧!

找视频网课 |历年真题 |课后答案 |重点笔记 |冲刺押题就上文得学习网



相关资料




上一篇:线性代数第六版课后答案详解高速下载

 



 文得学习网:http://wende.100xuexi.com/

客服Q Q:2017297194(在线时间:9:00-20:30)

客服微 信:zqc4950(在线时间:9:00-20:30)

友情链接:

99爱 成人用品 情趣内衣 硅胶娃娃 性保健品  情趣用品 考研真题网 考研资料网 考试资料网 考研网课网 考研资料推荐网


圣才电子书(武汉)有限公司 提供技术支持和信息存储空间
联系我们
微信号:zqc4950【于老师】