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设函数y =f( x )在[a,b]上连续,在( a , b )内可导,则:
( 1 )如果在( a , b )内f ( x ) >0,且等号仅在有限多个点处成立,则y= f(x )在[a, b]上单调增加;
(2)如果在( a , b )内f ( x ) <0,且等号仅在有限多个点处成立,则y=f ( x )在[a, b]上单调减少。
注∶如果把闭区间换成其他各种区间(对于无穷区间,要求在其任一有限的子区间上满足定理的条件),则结论也成立。
用于确定通解中任意常数的条件,称为初始条件.求微分方程满足初始条件的解和问题称为初值问题.
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函数的单调性与曲线的凹凸性1函数单调性的判定方法设函数y =f( x )在[a,b]上连续,在( a , b )内可导,则:
( 1 )如果在( a , b )内f ( x ) >0,且等号仅在有限多个点处成立,则y= f(x )在[a, b]上单调增加;
(2)如果在( a , b )内f ( x ) <0,且等号仅在有限多个点处成立,则y=f ( x )在[a, b]上单调减少。
注∶如果把闭区间换成其他各种区间(对于无穷区间,要求在其任一有限的子区间上满足定理的条件),则结论也成立。
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用于确定通解中任意常数的条件,称为初始条件.求微分方程满足初始条件的解和问题称为初值问题.
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方程组中,解的判定、解的性质、解的结构这三部分要搞清楚,再一个就是特征值和特征向量,对于特征值对具体的你可以解一个具体的方程好了。特征向量就是求齐次方程组的基础解系,你前面基础打牢了,这里又不是新的内容。
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