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事件的概率特性
(一)概率的基本概念
1概率的统计学定义
概率，又称或然率，是表示某种情况(事件)出现的可能性大小的一种数量指标，它介于0和1之间。
2.主观概率
因为许多决策都难免包含个人判断的成分，这时估计的概率又称作主观概率。主观概率可以理解为一种心态或者倾向性。主观概率一般都是根据经验知识对或有事件做出估计，它在体现当事人主观看法的同时也反映了一定的客观因素。
(二)实验与事件
1.概率论中事件的一般定义
(1)有一个明确界定的实验。具体而言，“事件”是对某一实验某些特征的描述“事件”是依赖于实验的。
(2)这个实验全部可能的结果是在实验前就明确的。有些情况不能确切地知道一个实验全部可能的结果，但是，可以知道它不超过某个范围。在这种情况下，可以用这个范围来作为该实验的全部可能结果。
(3要有一个明确的陈述，这个陈述界定了实验的全部可能结果中某一确定的部分。或者说，对实验一个确定的陈述就可以称作一个“事件”。
注:事件不是指已经发生的事情，而是指某种或有情况，它最后的结果在未来才能确定。发生与否的结果只有在有关的“实验”有了结果以后才能知道。
2.必然事件和不可能事件
(1)必然事件

必然事件就是发生概率为1的事件，换言之，就是即使是在现在也可以断定该事件在未来一定发生。
(2)不可能事件
不可能事件是指发生概率为0的事件，该事件在未来无论如何都不会发生。
(三)古典概率
1.古典概率的定义

(1)“等可能性”实验
如果一个实验有N种结果，而且从实验的条件和实施的方法上去分析，找不到任何理由认为其中某一结果比其他任意结果更具有发生优势，这种情况下，所有结果在实验中有同等可能的出现机会，即1/N的出现机会。常常把这样的实验结果称为“等可能性”实验。
(2)古典概率
设一个实验有N个等可能的结果，而事件E恰包含了其中的M个结果，则事件E的概率P E定义为:
注:1古典概率是通过排列组合的思想计算事件发生的概率，而且是客观概率
2只要事件E中的任何一个元素发生，就说事件E发生了，即事件是实验结果的并集
3古典概率计算方法能否适用的关键是等可能性的前提条件能否成立。
4古典概率只适用于实验结果的个数是有限的，而且发生等可能性的情况。因此，古典概率计算方法存在很大的局限性，在很多情况下都不能用来计算事件发生的概率
2.古典概率的计算
古典概率就是在得出基本的组合或者排列数之后，根据等可能性原则计算出所考察事件发生的概率。
注:(1)要讨论古典概率的问题需要掌握基本的排列组合知识及其计算方法。排列的意思是不同的抽取次序表示不同的结果。与排列对应的是组合的概念，即组合之间的区别在于构成元素的不同，而不是元素的排列顺序。
(2)一些常用的排列组合算法，如取物排序、取物不排序、分组等方法在古典概率问题的讨论中都有很大的应用。
(四)概率的统计定义
1.定义
概率的统计定义是通过实验去估计事件概率的方法。


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